Die Varianzanalyse (englisch analysis of variance, deshalb als ANOVA abgekürzt) wird angewandt, wenn Sie mögliche Unterschiede bei mind. drei unabhängigen Gruppen testen möchten, und diese Gruppen werden durch eine oder mehrere kategoriale unabhängige Variable(n) definiert (ein- oder mehrfaktoriell, siehe unten). Bei zwei Gruppen wenden Sie den T-Test an. Die ANOVA kann damit als Erweiterung des t-Tests für unabhängige Gruppen gesehen werden (wenn zwei Gruppen verglichen werden, dann sind die Ergebnisse von t-Test und einfaktorieller ANOVA identisch). Die ANOVA ist univariat, weil sie die Gruppen hinsichtlich nur einer abhängigen Variable vergleicht.

Eine einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) wird verwendet, wenn nur eine Gruppenvariable (z.B. Alter) die Gruppen definiert (z.B. unterschiedliche Altersgruppen) und diese Gruppen anhand einer AV (z.B. Arbeitszufriedenheit) verglichen werden sollen. 


Eine zweif- oder mehrfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) wird verwendet, wenn zwei oder mehr Gruppenvariablen (d.h. Faktoren, z.B. Alter und Geschlecht) die Gruppen definieren (z.B. unterschiedliche Altersgruppen und zwei Geschlechter) und diese Gruppen anhand einer AV (z.B. Arbeitszufriedenheit) verglichen werden sollen.


Voraussetzung für die Durchführung einer ANOVA ist es, dass 

  • die Gruppenvariable (UV) nominalskaliert ist (z.B. Geschlecht, Einwohner*innen unterschiedlicher Bundesländer, Schüler*innen unterschiedlicher Schulen), sodass mindestens zwei Gruppen gebildet werden können,
  • die Varianzen in jeder Gruppe (in etwa) gleich sind, d.h. Homoskedastizität vorliegt (wird mittels Streudiagramm optisch kontrolliert) sowie
  • die Variablen von Interesse (AVs) zwischen den Gruppen unabhängig voneinander sind (wenn jede Versuchsperson nur einer Gruppe zugewiesen ist, ist diese Voraussetzung meistens bereits erfüllt),
  • intervallskaliert sind, 
  • keine Ausreißer aufweisen (wird im Boxplot kontrolliert, Werte die sich weit entfernt von der Masse der anderen Werten befinden haben großen Einfluss auf die Signifikanz des Ergebnisses, dies kann durch Ausschluss der jeweiligen Versuchspersonen korrigiert werden) und
  • normalverteilte Residuen haben (so testen Sie das in SPSS).

Wenn die Voraussetzungen für eine einfaktorielle Varianzanalyse nicht erfüllt sind, dann können Sie den nichtparametischen Kruskal-Wallis-Test verwenden.

Die ANOVA ergibt den F-Wert. Wenn dieser nicht signifikant ist (z.B. p > .05), dann gibt es keine bedeutsamen Unterschiede zwischen den Gruppen und die Analyse ist beendet. Wenn der F-Wert jedoch signifikant ist, dann gibt es Unterschiede zwischen den verglichenen Gruppen. Um zu sehen, welche Gruppen sich statistisch signifikant voneinander unterscheiden und in welche Richtung, muss zusätzlich ein post-hoc Test berechnet werden (in SPSS und JASP bereits integriert). 

Hier finden Sie eine Videoanleitung zur Durchführung der einfaktoriellen ANOVA in SPSS, hier eine für JASP. Hier finden Sie eine Videoanleitung zur Durchführung der zweifaktoriellen ANOVA in SPSS, hier eine für JASP (englisch).

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ANOVA MIT KONTROLLVARIABLEN (KOVARIATEN)

Die ANCOVA (Analysis of Covariance) ist eine Erweiterung der ANOVA, bei der für eine oder mehr Variablen kontrolliert werden kann, sogenannte Kontrollvariablen bzw. Kovariaten welche die Beziehung zwischen der UV (in diesem Falle die Gruppenzugehörigkeit) und der AV beeinflussen bzw. stören können, da sie auch einen gewissen Einfluss auf die AV ausüben können. In der ANCOVA wird der Einfluss dieser Kovariaten, der sonst die Analysen verzerren würde, statistisch herausgerechnet.

Hier finden Sie eine Videoanleitung zur Durchführung der ANCOVA in SPSS, hier eine für JASP (englisch).

Zuletzt geändert: Montag, 18. März 2024, 14:54